Вы можете добавить сноску и пояснить, что имя "Иисус" переводится как "Господь спасает" - евр. Иешуа.
Своих людей. То есть евреев/иудеев. В греч. тексте употребляется сл. ЛАОС - "народ". от их грехов. Акцент здесь на том, что Младенец принесёт Своему народу духовное освобождение (см. Ис. 20:28, 26:22), а не избавление от языческих захватчиков, как думали многие иудеи.