ru_tn/jhn/20/31.md

Это же написано

Буквально "эти же (чудеса) записаны" (ταῦτα δὲ γέγραπται).

Жизнь во имя Его

Это метонимия. Здесь "жизнь" означает "Иисус даёт жизнь". Альтернативный перевод: "чтобы вы имели жизнь через Иисуса" (См.: rc://*/ta/man/translate/figs-metonymy)