ru_tn/3jn/01/03.md

Я очень обрадовался, когда пришли братья и рассказали о твоей верности, как ты живёшь в истине

ἐχάρην γὰρ λίαν ἐρχομένων ἀδελφῶν καὶ μαρτυρούντων σου τῇ ἀληθείᾳ, καθὼς σὺ ἐν ἀληθείᾳ περιπατεῖς - "Возрадовался (я) потому что сильно пришедшим братьям и засвидетельствовавшим о твоей истине (о твоём пребывании в истине) так как ты и ходишь (живёшь) в истине".

ερχομένων (причастие) от ἔρχομαι: приходить, идти. С причастием: пришедшие.

μαρτυρούντων (причастие) от μαρτυρέω: свидетельствовать, удостоверять, подтверждать. С причастием: свидетельствующие.

Апостол был обрадован тем, что приходившие к нему братья засвидетельствовали о "верности Гаия" (подразумевается - учению Спасителя). Вполне возможно, что эти братья на опыте познали искреннее гостеприимство Гаия, каковое апостол просил проявить его и по отношению к Димитрию (стих 12). Слова как ты ходишь в истине развивают сказанное о Гаие братьями. Его образ жизни (его "хождение") согласовывались с Божией истиной.

рассказали о твоей верности

Для жителей 1 века греко-римского мира свидетельство играло большую роль как для верующих христиан. У людей не было возможности общаться как только через письма и посредством живой встречи, поэтому свидетельство о верности служителя не могло не радовать Иоанна, о чём он собственно говорит в следующем стихе.