Нет между нами посредника

Автор имеет в виду, что не существует судьи больше Бога, способного разрешить тяжбу между Господом и Иовом.

который положил бы свою руку на нас обоих

Под "рукой" имеется в виду власть. Альтернативный перевод: "который имел бы власть над нами обоими" (см. rc://*/ta/man/translate/figs-idiom).