На следующую ночь

Имеется в виду ночь после дня, когда Павел предстал перед советом. Альтернативный перевод: "В ту ночь" или "Ночью"

будешь свидетельствовать и в Риме

Подразумевается "обо Мне". Альтернативный перевод: "будешь свидетельствовать обо Мне в Риме" (См.: rc://*/ta/man/translate/figs-ellipsis)