После того как Давид закончил приношение всесожжения и мирных жертв

Это метоним для Давида, направляющего священников, которые совершили жертвы. (См: rc://*/ta/man/translate/figs-metonymy)

он благословил народ именем Господа

Благословить «именем Господа» означает благословить силой и властью Господа или как его представителя. (См: rc://*/ta/man/translate/figs-metonymy)