em sua mão
Aqui "sua" se refere a Davi.
De quem és filho
"Quem é o seu pai".
Eu sou filho do teu servo Jessé o belemita
"Meu pai é teu servo Jessé, o belemita".
teu servo Jessé
Davi se referiu a seu pai como "teu servo" para demonstrar que seu pai era fiel ao rei Saul.