# Кто без отца, без матери, без родословия, не имеет ни начала дней, ни конца жизни

Вероятно, что автор имеет ввиду, что Писание не содержит информацию о родословии, рождении или смерти Мелхиседека.
ἀγενεαλόγητος: без родословия, без роду и племени.

# Уподобляется Сыну Божью.

ἀφομοιόω: уподоблять, делать подобным; страдательный залог: уподобляться. Именно в отсутствии всего вышеперечисленного Мелхиседек подобен Иисусу.

# Остаётся священником навсегда.

μένει ἱερεὺς εἰς τὸ διηνεκές - "Остается священником в вечности". διηνεκής: постоянный, вечный; с εἰς обозн. навсегда, навеки. Почему автор считает, что Мелхиседек остается священников навеки, он не объясняет.