Откроются помыслы многих сердец.

Под словом "сердце" здесь подразумевается внутренняя сущность человека (это метонимия). Можно сказать: "Он откроет мысли множества людей" или "Он откроет тайные мысли многих людей" (см.[[rc://*/ta/man/translate/figs-metonymy]]) - διαλογισμός - 1. размышление, помышление, мысль, мнение, рассуждение; 2. сомнение, спор.