# Они искали свою родословную запись

"Они искали письменные записи о себе в родословной" или "Они искали свои письменные генеалогические записи"

# Но не нашли

Это может быть выражено в активной форме. Альтернативный перевод: "но они не могли найти свои записи" .

# Исключены из священства

Это можно перевести в активную форму. Абстрактное существительное "священство" можно перевести как глагол "служить в качестве священника." Альтернативный перевод: "начальник области относился к ним, как к нечистым, и не позволял им служить в качестве священников".