# Они ждали, что у него будет воспаление

Они в данном случае это туземцы острова. У него = у Павла. πίμπρημι: воспламеняться, воспаляться, распухать, опухать. Возможные значения: 1) они ждали, что его тело опухнет из-за змеиного яда; или 2) у него поднимется температура.

# Или он упадет внезапно мертвым

καταπίπτω: падать.
ἄφνω: внезапно, вдруг.
νεκρός: мертвый, умерший.

# Что с ним не случилось никакой беды

Альтернативный перевод: "Что всё с ним было в порядке".

# Изменили мнение о нем и говорили, что он бог.

μεταβαίνω: переходить, переселяться, менять. Переменились. Что он должно быть бог, раз в ним ничего не случилось от ядовитой змеи.
Слово "θεος" стоит без артикля, так что скорее всего речь идет о "каком-то божестве".